Groupe 1 - Devoir de spécialité 16/11/05 - Durée 2h

[conclusion : le travail d'optique est bien réalisé ; c'est moins bien en chimie. Peut-être par manque de temps ? Je peux reprendre avec toi cette partie de chimie quand tu seras un peu plus " tranquille " (après ton conseil de classe).
Barème : physique sur 13,5 et chimie sur 6,5 compte tenu du barème de tes camarades (microscope sur 9 et chimie sur 4,5)
Les notes : en physique, 13 sur 13,5 (compte tenu de l'erreur d'énoncé) et 1,5 sur 6,5 en chimie]

I- Etude d'un microscope
Sur un banc d'optique, on réalise une maquette de microscope à l'aide d'un ensemble de deux lentilles minces convergentes de même axe optique :
- la lentille L_1, de centre optique O_1 et de distance focale  f'_1 = 10 cm, représente l'objectif ;
- la lentille L_2, de centre optique O_2 et de distance focale f'_2 = 20 cm, représente l'oculaire ;
- l'intervalle optique est \D =F'_1 F_2 = 20 cm.
Un objet AB de longueur 1 cm, convenablement éclairé, est placé perpendiculairement à l'axe optique, le point A étant sur l'axe.
Dans la question 1, on suppose que l'observateur a un oil normal, c'est-à-dire qu'il voit à l'infini sans accommoder. On veut que l'image intermédiaire A_1 B_1 de l'objet AB donnée par l'objectif L_1 soit située dans le plan focal objet (plan perpendiculaire à l'axe optique et passant par le foyer objet) de l'oculaire L_2, les points F_2 et A_1 sont alors confondus.

1.a. En utilisant la relation de conjugaison, calculer la position de l'objet A pour que l'image intermédiaire A_1 B_1  soit dans le plan focal objet de l'oculaire.
Calculer le grandissement de l'objectif. L'image A_1 B_1  est- elle droite ou renversée ? Quelle est sa taille ?

F'1F2=20 cm, f'2=20 cm, f'1=10 cm
O1A1=O1F2=30 cm
1/\mO1A1-1/O1A=1/O1F'1
1/\mO1A=1/\mO1A1-1/\mO1F'1=1/30-1/10
\mO1A=1/(1/30-1/10)=-15 cm [oui]
A est placé à guche de L1.
La distance entre O1 et A vaut 15 cm.
\g=\mO1A1/\mO1A=30/(-15)=-2 [oui]
\g=\mA1B1/\mAB
\mA1B1=\g*\mAB=-2*1=-2 cm
A1B1 est renversée car \g est négatif. [oui]
La taille de A1B1 vaut 2 cm. [oui]

 b. Compléter la figure   en   respectant les échelles suivantes :
- sur l'axe optique 10 cm sont représentés par 3 cm ;
- perpendiculairement à l'axe optique, les vraies dimensions sont respectées (échelle 1/1) : AB sera donc représenté par un segment de 1 cm de longueur.
(La lentille L_1 a 2 cm de diamètre et la lentille L_2,  5 cm.)
Les angles devront être calculés et non mesurés sur la figure.
En utilisant les résultats du l. a., placer l'objet AB sur la figure et vérifier, en faisant la construction de l'image à partir de l'objet que A_1 B_1  se trouve effectivement à l'endroit souhaité. Où se trouve l'image définitive A_2 B_2 ?
Dessiner ce que deviennent les rayons qui, issus de B s'appuient sur les bords de l'objectif.

[la figure est juste, bravo]
A1B1 se trouve bien dans le plan focal objet de L2.[oui]
De ce fait, l'image A2B2 de A1B1 à travers L2 se trouve à l'infini. [oui, il faut dire clairement que A1B1 étant dans le plan focal de la lentille L1 alors son image, est à l'infini.]

c. On appelle grossissement du  microscope le rapport G = \a' / \a  ; \a étant l'angle sous lequel l'oeil voit l'objet en l'absence de microscope à une distance d = 25 cm et \a' l' angle sous lequel l'oeil voit l'image A2 B2. Calculer \a, \a' et G.

Comme \a et \a' sont des angles très petits tan \a=\a et tan \a'=\a'. \a et \' doivent alors être exprimés en radians.

tan \a=AB/25
tan \a'=A1B1/f'2
\g=\a'/\a=tan \a'/tan \a
\g=(A1B1/f'2)/(AB/25)
\g=(2/20)/(1/25)=50/20=2,5 [oui, les 3 calculs sont justes]

N.B. : On utilisera l'approximation habituelle valable pour des angles petits et exprimés en radians: tan \a ~= \a et tan \a' ~= \a'.

d. On appelle cercle oculaire l'image de l'objectif L_1 à travers l'oculaire L_2. Soit O'_1 le centre de ce cercle. Déterminer par le calcul la distance O_2 O'_1  entre l'oculaire et le cercle oculaire. Dans le cas d'un vrai microscope, pourquoi fait-on coïncider la pupille de l'oeil avec le cercle oculaire ?

1/\mO2O'-1/\mO2O1=1/f'2
1/\mO2O'=1/\mO2O1+1/f'2=1/(-50)+1/20
\mO2O'=1/(1/(-50)+1/20)=33 cm
O' est à droite de O2. La distance entre O2 et O' vaut 33,3 cm.[oui]

On fait coïncider l'oeil avec O' car c'est dans cette position qu'il peut capter le plus de lumière.[oui]

2. L'oeil, supposé placé en F_2, est maintenant un oeil myope. Sans accommoder, l'observateur voit distinctement l'image définitive A'_2 B'_2 dans le cas où elle est à 50 cm de F'_2.

a. L'image intermédiaire A'_1 B'_1 doit-elle se former à droite ou à gauche du plan focal objet de L_2 ? Justifier sans calcul.

Elle est située à gauche. [il faut justifier ; il y avait une erreur d'énoncé : l'oeil est placé en F'_2 et non en F_2]

b. Dans quel sens doit-on déplacer l'objet AB pour que l'oeil voie distinctement A'_2 B'_2 sans accommoder ? Justifier la réponse sans calcul.

II- Hydrodistillation de l'estragon et caractérisation de l'estragole par chromatographie sur couche mince
L'estragole existe dans les essences d'estragon (70 à 75 %), de basilic (70 à 75 %), d'anis et de fenouil.
A. Hydrodistillation des feuilles d'estragon
Mode opératoire

 Dans un ballon de 500 mL, on introduit 200 mL d'eau distillée, des feuilles finement découpées d'estragon frais et quelques grains de pierre ponce (ou des billes de verre).

 On réalise le montage d'hydrodistillation représenté ci-après et on porte à ébullition le mélange contenu dans le ballon.

 On laisse se poursuivre la distillation jusqu'à obtenir environ 50 mL de distillat dont l'aspect est trouble.

 On ajoute au distillat 5,0 g de chlorure de sodium que l'on dissout par agitation.

 On verse ensuite le distillat dans une ampoule à décanter et on introduit 10 mL de dichlorométhane

 Après agitation et décantation, on récupère la phase organique.

 On ajoute ensuite du sulfate de magnésium anhydre ; après filtration, on obtient une solution H " huile essentielle ".
Questions

1. Quel est le rôle de l'eau introduite dans le ballon ?

On introduit de l'eau pour condenser les vapeurs.[non, pour entraîner certaines molécules]

2. Dans le schéma du montage (fig 1) d'hydrodistillation, nommer les différentes parties numérotées de 1 à 5 et préciser la fonction des tubulures latérales du dispositif 4.

Le chiffre 1 correspond au ballon.[oui]
Le chiffre 2 correspond au chauffe-ballon.[oui]
Le chiffre 3 correspond au thermomètre.[oui]
Le chiffre 4 correspond aux sulbulures. Ceci sert à condenser les vapeurs.[c'est le condenseur qui est muni de 2 tubulures]
Le chiffre 5 correspond à l'ampoule à décanter.[non, c'est un erlenmeyer]

3. Expliquer l'aspect trouble du distillat.

L'aspect est trouble car dans le ballon on trouve de la vapeur.[non : l'huile essentielle est peu soluble dans l'eau]

4. Justifier l'ajout du chlorure de sodium au distillat en utilisant les données.

L'ajout du chlorure de sodium sert à décanter le distillat.[non, l'estragole est moins soluble dans l'eau salée que dans l'eau]

5.a. Faire le schéma de l'ampoule à décanter, après agitation et décantation.
Préciser les positions de la phase aqueuse et de la phase organique. Justifier à partir des données suivantes :
Estragole : densité = 0,96 ; très soluble dans le dichlorométhane ; peu soluble dans l'eau ; très peu soluble dans l'eau salée.
Dichlorométhane : densité = 1
Eau salée : densité voisine de 1,1
 b. Quelle précaution liée à la sécurité doit-on prendre lors de l'agitation de l'ampoule à décanter ?
c. Pourquoi, après décantation, récupère-t-on la phase organique plutôt que la phase aqueuse ?

6. Quel est le rôle du sulfate de magnésium anhydre ?
B. Caractérisation de l'estragole par chromatographie sur couche mince (CCM)
On se propose de vérifier la présence d'estragole dans l'essence d'estragon obtenue par hydrodistillation.
Mode opératoire
Sur une plaque de silice sensible au rayonnement ultra-violet, on effectue les dépôts suivants :
- une goutte d'estragole pur : E
- une de solution : H
- une d'essence d'estragon du commerce : C
L'éluant est un mélange de cyclohexane à 97,5 % et d'acétate d'éthyle à 2,5 °/o en volume. La plaque est révélée avec une lampe émettant des radiations ultraviolettes. Le chromatogramme est reproduit ci-après.

a. Le chromatogramme vérifie-t-il la présence d'estragole dans la solution H ? Justifier.

Il vérifie cette prése%ce car les tâches sont plus hautes que la ligne de dépôt.[non, la tache relative à l'estragole se retrouve, à la même hauteur, dans H]

b. Calculer le rapport frontal Rf de l'estragole dans les conditions de la chromatographie.
10,8/6,4=1,7
Ce rapport vaut 1,7.[non, il faut diviser la hauteur de déplacement de la tache d'estragole par la distance parcourue par le front du solvant