GUM & GUMY : mesures et incertitudes

, par David Latouche


Mesures et incertitudes au lycée


Lord Kelvin écrivait « il n’y a de science que du mesurable… ».

Mesurer des grandeurs identifiées est une activité fondamentale dans les laboratoires de recherche scientifique et dans l’industrie. Toute validation théorique d’un phénomène (physique, biologique, chimique, etc.) passe par la mesure fiable de ses effets. C’est aussi fondamental dans de nombreuses activités quotidiennes comme le pesage dans les commerces, les analyses biologiques, la mesure de vitesse avec un radar, … Il est nécessaire d’établir la confiance dans les résultats fournis lors de ces opérations. Mesurer une grandeur (intensité d’un courant, tension, longueur,…), n’est donc pas simplement rechercher la valeur de cette grandeur mais aussi lui associer une incertitude afin de pouvoir qualifier la qualité de la mesure.

Les documents ci-dessous ont pour vocation de présenter :

  • la vision probabiliste de l’erreur, développée depuis environ trois décennies par le Bureau international des poids et mesures (BIPM) et qui a permis d’installer un consensus international dans l’expression de l’incertitude de mesure (document IGEN) ;
  • une approche cohérente et graduelle de la notion de mesures et incertitudes de la classe de seconde à celle de terminale S (document académie de REIMS) ;
  • la méthode des résidus (Groupe "Lycée", académie de Versailles)
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Mesures & incertitudes IGEN Mesures & incertitudes REIMS Méthode des résidus VERSAILLES

GUM : « Guide to the expression of Uncertainty in Measurement »


Le logiciel GUM_MC (auteur Jean-Marie BIANSAN, professeur de physique au lycée Lapérouse d’Albi) est distribué sous les termes de la GNU General Public License. Vous pouvez librement le télécharger, en distribuer des copies, et le modifier (à condition de respecter la license GPL). GUM_MC est u logiciel mutliplateforme : il fonctionne sous Windows, MacOS et Linux.

Vous introduisez dans le logiciel le modèle Y = f(X1,X2,...,Xn), les caractéristiques des grandeurs d’entrées Xi (estimateur, incertitude-type, type de distribution), et Gum_MC calcule pour la grandeur de sortie Y l’estimation, l’incertitude-type, les intervalles de confiance, à la fois par caclul de propagation classique des incertitudes, et par simulation de Monte-Carlo.

L’application GUM_MC comprend deux logiciels (un à destination du professeur et l’autre à destination des élèves), tous les deux téléchargeables gratuitement sur le site de l’auteur :

http://jeanmarie.biansan.free.fr/gum_mc.html

Le document de l’IGEN de physique-chimie présente l’utilisation de cette application (le travail avec les élèves en deux étapes) et fournit des exemples d’utilisation.

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Télécharger GUM_MC Notice GUM_MC IGEN

GUMY


Le logiciel GUMY (gratuiciel ; auteur Florian Platel) permet de simplifier les calculs en proposant une approche standard (définition du modèle, définition des grandeurs, calcul des incertitudes types et globale) dans laquelle les principales opérations sont effectuées à laide d´assistants guidant l´utilisateur en permanence.

Définition d´une composante élémentaire Définition du modèle.

Les principales fonctionnalités du logiciel GUMY sont :

  • définition du modèle employé pour la grandeur de sortie ;
  • définition des grandeurs d´entrée ;
  • calcul des composantes de l´incertitude type à l´aide d´assistants permettant de choisir et définir les lois les plus appropriées ;
  • prise en compte du coefficient de Student pour l´élargissement des écarts types expérimentaux ;
  • définition de la matrice des corrélations ;
  • calcul de l´incertitude élargie globale ;
  • visualisation du poids des diverses composantes pour optimiser l’incertitude ;
  • impression d´un rapport complet et détaillé de l´incertitude.
Télécharger GUMY Aide en ligne